maxima(開(kāi)源數(shù)學(xué)計(jì)算軟件) v5.47.0

maxima軟件是一種用LISP編寫(xiě)的目前最成熟的計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)，其前身是MIT的Macsyma。該軟件完全可以跟Mathematica和Maple相娉美，其最好的功能就是更具交互性的運(yùn)算方式，可以用于公式推導(dǎo)、符號(hào)計(jì)算、數(shù)值計(jì)算等。目前maxima軟件擁有兩種工作界面，一個(gè)是純文字界面，其界面顯示沒(méi)有其他同類(lèi)軟件那么美觀(guān)；另外一個(gè)圖形界面wxmaxima，可以更方便進(jìn)行編輯，包括插入方程，生成代數(shù)矩陣，插入各種微積分，表達(dá)式化簡(jiǎn)，繪制二維三維圖形等等，歡迎廣大用戶(hù)免費(fèi)下載體驗(yàn)。

基本介紹

maxima軟件是一個(gè)計(jì)算機(jī)代數(shù)運(yùn)算系統(tǒng)，它是由MIT于1968至1982年間開(kāi)發(fā)的Macsyma系統(tǒng)演變而來(lái)的。MIT于1982年將Macsyma源代碼交與美國(guó)能源部（DOE），這部分代碼后來(lái)被稱(chēng)作DOE Macsyma。DOEMacsyma的一個(gè)版本從1982年起由德克薩斯大學(xué)的William F. Schelter教授維護(hù)，直到Schelter教授于2001年去逝。在1998年，Schelter教授從能源部獲得了授權(quán)，將DOE Macsyma源代碼以GNU Public License版權(quán)協(xié)議發(fā)布。在2000年，他在SourceForge開(kāi)始了Maxima項(xiàng)目，繼續(xù)維護(hù)開(kāi)發(fā)DOE Macsyma，自此該軟件被稱(chēng)作Maxima。

軟件特點(diǎn)

1、嚴(yán)密的邏輯

Maple和Mathematica經(jīng)常做錯(cuò)的東西，MACSYMA經(jīng)常會(huì)給你一個(gè)合理的答復(fù)。當(dāng)然它也會(huì)做錯(cuò)。小心！計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)給出的答案都有可能是錯(cuò)誤的，不能完全依賴(lài)它們。你可以試試積分：integrate(x^i,x) 和 integrate;1/sqrt(2-2*cos(x)) from x=-pi/2 to pi/2。 Mathematica 4.1 會(huì)立即給你一個(gè)不完全正確甚至錯(cuò)誤的答案。在這種情況下，MAXIMA 的表現(xiàn)要聰明的多，因?yàn)樗吘褂袔资甑慕?jīng)驗(yàn)。

2、方便的推理

不僅嚴(yán)密，而且MAXIMA有比Mathematica和Maple方便的推理系統(tǒng)。你使用MAXIMA的就運(yùn)算像在對(duì)話(huà)。

3、抽象代數(shù)

在你還沒(méi)有函數(shù)的定義時(shí)，你就可以聲明這個(gè)函數(shù)的一些性質(zhì)。這樣你可以在很多時(shí)候大大簡(jiǎn)化結(jié)果。

4、超強(qiáng)的擴(kuò)展能力

另外，MAXIMA是可以用自己的語(yǔ)言或者LISP進(jìn)行擴(kuò)展的，比如你可以用 recur 包來(lái)推導(dǎo)遞推關(guān)系。

功能介紹

1、最大值

Maxima是全功能的計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)（CAS）。CAS是一個(gè)程序，可以通過(guò)重新排列公式并找到解決問(wèn)題的公式來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，而不僅僅是輸出結(jié)果的數(shù)值。換句話(huà)說(shuō)，Maxima 可以作為一個(gè)計(jì)算器，給出變量的數(shù)值表示，也可以提供分析解決方案。此外，它還提供了一系列不能解析解的等式或方程組的數(shù)值分析方法。

2、waxMaxima

wxMaxima是一個(gè)圖形用戶(hù)界面，提供Maxima的全部功能和靈活性。 wxMaxima為用戶(hù)提供了圖形顯示和許多功能，使Maxima更容易使用。例如，wxMaxima允許一個(gè)簡(jiǎn)單的右鍵點(diǎn)擊導(dǎo)出任何單元格的內(nèi)容（或者，如果需要，公式的任何部分）作為文本，LaTeX或MathML規(guī)范。事實(shí)上，整個(gè)工作簿可以導(dǎo)出為HTML文件或LaTeX文件。wxMaxima的文檔，包括用于說(shuō)明其使用方面的工作簿，可以在wxMaxima 幫助站點(diǎn)以及幫助菜單中進(jìn)行在線(xiàn)。

3、水平和垂直光標(biāo)

有時(shí)希望允許選擇多個(gè)單元格或只允許單元格的一部分用于導(dǎo)出或拖放。然而，在一個(gè)單元格的中間開(kāi)始這樣的一個(gè)動(dòng)作并將其結(jié)束在另一個(gè)單元格的中間幾乎肯定會(huì)導(dǎo)致意想不到的結(jié)果。因此，在這種情況下，waxMaxima將把選擇擴(kuò)展到完整的單元格。

wxMaxima通過(guò)定義兩種類(lèi)型的游標(biāo)來(lái)提供拖放的靈活性。wxMaxima將在需要時(shí)自動(dòng)切換：

-能夠選擇任意數(shù)量的全部單元格的水平光標(biāo)。通過(guò)在兩個(gè)單元格之間移動(dòng)光標(biāo)或單擊兩個(gè)單元格之間的空格來(lái)激活該光標(biāo)。要選擇一組相鄰單元格，請(qǐng)單擊頂部單元格左側(cè)（但不在三角形內(nèi)）的括號(hào)中，然后拖動(dòng)光標(biāo)，以便突出顯示該單元格和下一單元格（或單元格范圍）。然后使用ctrl + enter 或shift + enter來(lái)執(zhí)行突出顯示的單元格。

-在單元格內(nèi)工作的垂直光標(biāo)。通過(guò)使用鼠標(biāo)指針或光標(biāo)鍵移動(dòng)單元格內(nèi)的光標(biāo)來(lái)激活該光標(biāo)，并且在文本編輯器中與光標(biāo)非常相似。

只要光標(biāo)在單元格內(nèi)部，搜索操作將會(huì)將其范圍限制在當(dāng)前單元格中。

4、命令自動(dòng)完成

wxMaxima包含通過(guò)菜單（單元格/完成字）觸發(fā)的自動(dòng)完成功能，或者通過(guò)按下組合鍵Ctrl + k。自動(dòng)完成是上下文相關(guān)的，如果在ezUnits的單位規(guī)范內(nèi)激活，它將提供適用單位的列表。除了完成當(dāng)前命令或變量的名稱(chēng)之外，自動(dòng)完成能夠顯示大多數(shù)命令的模板，指示該程序期望的參數(shù)的類(lèi)型（和含義）。要激活此功能，請(qǐng)按Shift + Ctrl + k或選擇相應(yīng)的菜單項(xiàng)（單元格/顯示模板），下圖中的樣式需要下載TeXmacs。

5、有關(guān)MAXIMA的更多教程則需要你在圖形界面的wxmaxima中選擇幫助直接查看官網(wǎng)或查看下載包里教程文件夾，雙擊.wxm后綴的文件則直接在MAXIMA中打開(kāi)，注意，它們都是英文的。

使用方法

1、在本頁(yè)下載安裝maxima軟件后，根據(jù)你所需要的方式選擇使用命令行的maxima；

打開(kāi)一個(gè)終端窗口，輸入命令：

maxima

Maxima將會(huì)啟動(dòng)，你會(huì)看到版本信息和提示符：

其中(%i1)是輸入提示符，表示第1個(gè)輸入命令。相應(yīng)的，在輸出的結(jié)果之前，你會(huì)看到類(lèi)似

于(%o1)的行標(biāo)，這表示第1個(gè)輸出結(jié)果。

如果要退出，輸入：

注意：

- 命令quit之后有個(gè)圓括號(hào)，這是因?yàn)閝uit也是一個(gè)函數(shù)，只不過(guò)是一個(gè)沒(méi)有包含任何自變量的

函數(shù)。

- 命令之后有個(gè)分號(hào)。Maxima和C語(yǔ)言類(lèi)似，都使用分號(hào)作為語(yǔ)句的結(jié)尾。

- Maxima是區(qū)分大小寫(xiě)的。Maxima預(yù)定義的函數(shù)都是小寫(xiě)形式。

二、圖形界面wxmaxima

輸入你需要運(yùn)算的公式，點(diǎn)擊綠色的按鈕即可進(jìn)行運(yùn)算。

3、有關(guān)MAXIMA的更多使用方法則需要你在圖形界面的wxmaxima中選擇幫助直接查看官網(wǎng)，雙擊.wxm后綴的文件則直接在MAXIMA中打開(kāi)，注意，它們都是英文的。另外軟件包中附帶了maxima軟件的快速參考手冊(cè)。

maxima軟件繪圖功能簡(jiǎn)介

maxima本身不具有作圖功能，但是依靠其他一些軟件包，也可以做出專(zhuān)業(yè)的圖形。

其中，最基本的繪圖命令 plot2d 和 plot3d 命令利用 gnuplot 完成真正的作圖功能。

Gnuplot是一個(gè)很強(qiáng)大的基于命令行的函數(shù)及數(shù)據(jù)作圖程序，集成了計(jì)算、擬合、腳本編程等功能，

包括 Maxima，Octave 等在內(nèi)的一些軟件均使用 gnuplot 作為后臺(tái)程序?qū)崿F(xiàn)作圖功能。

下面通過(guò)一系列的例子展開(kāi)說(shuō)明。

1 二維繪圖命令

二維繪圖是我們最常用到的做圖方式，細(xì)分下去又可以分為函數(shù)繪圖、數(shù)據(jù)點(diǎn)繪圖和參數(shù)方程繪圖。

下面依次進(jìn)行介紹。

1.1 二維函數(shù)繪圖

基本命令是plot2d，它的基本使用方式是：

plot2d (y(x), [x, min_x, max_x], [y, min_y, max_y], options, …)

也就是函數(shù)表達(dá)式，加上變量取值范圍，再加上一些控制作圖的參數(shù)列表。

y的取值范圍不是必需的。