sketchpad幾何畫(huà)板 v5.06

sketchpad幾何畫(huà)板是一款數(shù)學(xué)課件制作軟件，為從三年級(jí)到大學(xué)的所有年級(jí)的學(xué)生提供了一種可視化的方式來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而提高學(xué)生的參與度和理解能力。它也是人教版指定全國(guó)初高中使用的教育軟件，適用于幾何教學(xué)，主要是以點(diǎn)、線、圓為基本元素，通過(guò)對(duì)這些元素的變換、構(gòu)造、計(jì)算、動(dòng)畫(huà)、跟蹤軌跡等，構(gòu)造出其它較為復(fù)雜的圖形。軟件能夠以動(dòng)態(tài)的形式展現(xiàn)出幾何對(duì)象的位置關(guān)系、運(yùn)行變化規(guī)律等，因此老師用戶可以根據(jù)自己的教學(xué)需要編制出相關(guān)的圖像和動(dòng)畫(huà)過(guò)程。

軟件特色

1、畫(huà)線畫(huà)圓工具

軟件在圖形繪制上比一般的繪圖軟件更為精準(zhǔn)，更符合數(shù)學(xué)的嚴(yán)格要求。線可分為線段、射線和直線，圓為正圓，完美演繹歐幾里得幾何。

2、圖形變化

通過(guò)軟件中的工具箱，可按指定值、計(jì)算值或動(dòng)態(tài)值任意旋轉(zhuǎn)、平移、縮放原有圖形，并在其變化中保持幾何關(guān)系不變。3、測(cè)量和計(jì)算功能

軟件提供了度量和計(jì)算功能，如度量線段的長(zhǎng)度，度量弧長(zhǎng)等。還能夠進(jìn)行四則運(yùn)算、函數(shù)運(yùn)算，并把結(jié)果動(dòng)態(tài)地顯示在屏幕上。

4、繪制多種函數(shù)圖像

軟件支持直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系，只要給出函數(shù)的表達(dá)式，能畫(huà)出任何一個(gè)初等函數(shù)的圖像，還可以給定自變量的范圍。5、制作復(fù)雜動(dòng)畫(huà)軟件能將較簡(jiǎn)單的動(dòng)畫(huà)和運(yùn)動(dòng)通過(guò)定義、構(gòu)造和變換，得到所需的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)。使用便捷的軌跡跟蹤功能，能清晰地了解目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡。

5、制作腳本

軟件可隨時(shí)記錄幾何圖形的繪制過(guò)程，并用復(fù)原和恢復(fù)進(jìn)行瀏覽。不僅如此，腳本還可以把整個(gè)繪制過(guò)程用語(yǔ)言記下來(lái)。

6、保持和突出幾何關(guān)系

保持幾何關(guān)系是軟件的精髓，幾何圖形無(wú)論如何變化，它們之間的幾何關(guān)系都不變。在不斷變化的幾何圖形中，研究不變的幾何規(guī)律。

7、完美兼容windows

完美兼容Windows，可以為文字選擇字體、字型、字號(hào)、顏色，還可以為圖形設(shè)置顏色，并且可以把顏色與數(shù)字關(guān)聯(lián)起來(lái)。

非自由點(diǎn)的迭代實(shí)現(xiàn)——構(gòu)造根號(hào)n

幾何畫(huà)板迭代功能非常強(qiáng)大，不僅可以對(duì)自由點(diǎn)或?qū)ο筮M(jìn)行迭代，也可以對(duì)非自由點(diǎn)實(shí)現(xiàn)迭代。下面將通過(guò)舉例詳細(xì)講解幾何畫(huà)板非自由點(diǎn)實(shí)現(xiàn)迭代的方法。

假設(shè)有線段AB=1，怎樣迭代出表現(xiàn)長(zhǎng)度為 根號(hào)n公式的線段效果呢？具體的操作步驟如下：

1、構(gòu)造點(diǎn)A，“變換”——“平移”，在彈出的對(duì)話框設(shè)置平移距離為1厘米，角度為0°，得到點(diǎn)C；構(gòu)造射線AC。在射線AC上繪制動(dòng)點(diǎn)B，構(gòu)造線段AB，隱藏點(diǎn)C和射線AC；度量線段AB的長(zhǎng)，得到度量值。

2、在B附近構(gòu)造點(diǎn)D，構(gòu)造線段AD。過(guò)點(diǎn)D構(gòu)造線段AD的垂線。選定點(diǎn)D和線段AB的長(zhǎng)度度量值，“構(gòu)造”——“以圓心和半徑繪圓”，得到圓與垂線的交點(diǎn)E，構(gòu)造線段AE和DE。選定線段AE，構(gòu)造中點(diǎn)F。

3、新建參數(shù)k，數(shù)值3，單位無(wú)。新建參數(shù)n，數(shù)值1，單位無(wú)。建立計(jì)算“n+1”。使用文本工具，在空白處輸入文本“ 根號(hào)n+1公式”：使用“符號(hào)表示法”輸入根號(hào)格式，在“？”處，點(diǎn)擊“n+1”計(jì)算值，引入了動(dòng)態(tài)的計(jì)算值，顯示為“公式根號(hào)2”。

4、選定“根號(hào)n+1公式”和點(diǎn)F，按住shift鍵，點(diǎn)擊“編輯”——“合并文本到點(diǎn)”。隱藏點(diǎn) F、圓和垂線，依次選定點(diǎn) D（原象）、參數(shù) n（原象）和參數(shù) k（迭代深度），按住shift鍵，“變換”——“深度迭代”。依次點(diǎn)擊點(diǎn)E、n+1，在“結(jié)構(gòu)”中取消生成數(shù)據(jù)表，最后點(diǎn)擊“迭代”按鈕。

5、選定點(diǎn)D和點(diǎn)B，“編輯”——“合并點(diǎn)”，點(diǎn)D消失，只有點(diǎn)B了。改變參數(shù)k的大小，可以改變迭代的次數(shù)；水平方向改變點(diǎn)B的位置，可以改變圖形的大小。

以上內(nèi)容以構(gòu)造 根號(hào)n公式迭代為例講解了幾何畫(huà)板非自由點(diǎn)實(shí)現(xiàn)迭代的方法

怎樣用幾何畫(huà)板作正弦函數(shù)圖象

考慮到三角函數(shù)問(wèn)題描點(diǎn)的實(shí)際困難，教材表述時(shí)借助正弦線利用幾何法利用三角函數(shù)線作正弦函數(shù)圖象，但由此帶來(lái)的困難是如何實(shí)現(xiàn)這種效果。如果能讓三角函數(shù)線動(dòng)起來(lái)，那將會(huì)更加直觀易懂。幾何畫(huà)板作為使用專業(yè)的幾何繪圖軟件，自帶動(dòng)畫(huà)演示功能，本節(jié)將介紹利用幾何畫(huà)板作正弦函數(shù)圖象的方法。

具體的操作步驟如下：

步驟一 打開(kāi)畫(huà)板，建立直角坐標(biāo)系（菜單欄里選擇“繪圖”——“定義坐標(biāo)系”），在空白處右擊鼠標(biāo)，在彈出的對(duì)話框中選擇“隱藏網(wǎng)格”。

步驟二 在空白處右擊鼠標(biāo)，在彈出的對(duì)話框中點(diǎn)“繪制點(diǎn)”，繪制兩個(gè)點(diǎn)A（-2，0），B（-1，0），按順序選中點(diǎn)A、B，在菜單欄里選擇“構(gòu)造”——“以圓心和圓周上的點(diǎn)繪圓”，構(gòu)造一個(gè)單位圓。拖動(dòng)單位點(diǎn)調(diào)整單位長(zhǎng)度。

步驟三 在單位圓上取一點(diǎn)D，按順序選中A、D，在菜單欄里“構(gòu)造”→“射線”，構(gòu)造一條射線，過(guò)點(diǎn)D構(gòu)造x軸的垂線交x軸于E，隱藏垂線，再構(gòu)造線段DE，并在菜單里“顯示”把線段DE改成藍(lán)色、粗線。

步驟四 順序選中點(diǎn)B、D和圓，在“構(gòu)造”里點(diǎn)“圓上的弧”，及時(shí)選菜單里“度量”→“弧長(zhǎng)”，并及時(shí)點(diǎn)菜單里“變換”→“標(biāo)記距離”。

步驟五 選中原點(diǎn)，“變換”→“平移”，在在彈出的對(duì)話框中把下邊的“固定角度”改為0，則原點(diǎn)平移到E’。

步驟六 順次選中E、E’點(diǎn)，“變換”→“標(biāo)記向量”，選中線段DE和點(diǎn)D，“變換”→“平移”，將線段DE平移到E’D’；連結(jié)DD’，并把線段改為虛線。

步驟七 選中D’點(diǎn)，點(diǎn)菜單欄里“顯示”→“追蹤點(diǎn)”。

步驟八 選中點(diǎn)D，點(diǎn)“編輯”→“操作類按鈕”→“動(dòng)畫(huà)”，點(diǎn)擊“確定”按鈕，然后點(diǎn)擊動(dòng)畫(huà)點(diǎn)按鈕，即可演示正弦函數(shù)圖像。

以上給大家詳細(xì)介紹了幾何畫(huà)板制作正弦函數(shù)圖像的方法，大家可根據(jù)步驟講解，照著操作，多練習(xí)幾次，即可熟練掌握了，從而也可以嘗試作出預(yù)先函數(shù)圖像。幾何畫(huà)板是一個(gè)特別適合中學(xué)數(shù)學(xué)教師使用的工具軟件，利用它來(lái)講解三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)，再合適不過(guò)了。

軟件功能

熱文本

使用熱文本使演示文稿清晰有效，動(dòng)態(tài)鏈接字幕及其描述的對(duì)象。將鼠標(biāo)懸停在上面或單擊熱文本以突出顯示引用的對(duì)象。

標(biāo)記工具

使用新的標(biāo)記工具繪制角度標(biāo)記，一致性標(biāo)記和平行箭頭。通過(guò)手寫文本或圍繞草圖的某些部分來(lái)強(qiáng)化交互式白板的使用。

自定義外觀

使用擴(kuò)展得線寬，線條筆劃和磅值選項(xiàng)自定義外觀并提高幾何畫(huà)板草圖得可讀性。數(shù)學(xué)表達(dá)式的布局和顯示也得到了改進(jìn)。

導(dǎo)入圖像

導(dǎo)入數(shù)字照片或?qū)D像從網(wǎng)頁(yè)拖放到草圖中，將圖像反射、旋轉(zhuǎn)、放大，附加到點(diǎn)，裁剪為多邊形、迭代，用于軌跡構(gòu)造等等！

增加代數(shù)理解

通過(guò)構(gòu)建函數(shù)族和曲線族來(lái)增加代數(shù)理解，顯示具有三角標(biāo)簽的網(wǎng)格，創(chuàng)建和聆聽(tīng)動(dòng)態(tài)可聽(tīng)功能以及繪制參數(shù)化函數(shù)。

信息工具

使用新的信息工具快速查看對(duì)象之間的關(guān)系，您可以單機(jī)任何對(duì)象，并查看它是如何從其他對(duì)象定義的。

更多幾何體

使用新的多邊形工具可以構(gòu)建多邊形以及內(nèi)部，或定義使用兩個(gè)相交的射線或片段的角度。

提高速度

幾何畫(huà)板5通過(guò)數(shù)據(jù)壓縮，高性能圖形加速和高級(jí)數(shù)據(jù)處理的十倍增長(zhǎng)，支持Unicode和視頻游戲品質(zhì)的圖形。

輕松獲取

這是一個(gè)只要有網(wǎng)絡(luò)就可以即時(shí)下載安裝的應(yīng)用程序。

更新日志

v5.06版本

1、增強(qiáng)圖片處理功能；

2、增強(qiáng)了熱文本功能；

3、增強(qiáng)了圖形標(biāo)記功能；

4、代數(shù)功能的拓展；

5、幾何功能的擴(kuò)展；

6、顯示方面的改進(jìn)；