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geogebra圖形計(jì)算器軟件是一款多功能的數(shù)學(xué)教學(xué)工具,可以幫助用戶探索幾何、代數(shù)和計(jì)算等各種數(shù)學(xué)概念。該軟件集成了幾何繪圖、函數(shù)繪制、數(shù)據(jù)分析等多個(gè)模塊,用戶可以通過拖動(dòng)和交互式操作來創(chuàng)建圖形、作圖、求解方程、繪制函數(shù)圖像等。此外,geogebra圖形計(jì)算器還具有強(qiáng)大的動(dòng)態(tài)功能,可以實(shí)時(shí)演示圖形的變化過程,幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念。與此同時(shí),軟件還提供了豐富的資源庫和社區(qū)支持,用戶可以從中獲取到數(shù)學(xué)題目、練習(xí)和教學(xué)材料,方便有效的進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和教學(xué)。
優(yōu)點(diǎn):
a和網(wǎng)絡(luò)畫板作為近年來的后起之秀很好地繼承了幾何畫板的優(yōu)點(diǎn),同時(shí)在函數(shù)、3D繪圖上也有優(yōu)秀表現(xiàn)。
在概率統(tǒng)計(jì)方面比起網(wǎng)絡(luò)畫板GeoGebra比較出色。
可以完全免費(fèi)下載使用。
支持?jǐn)?shù)十種語言,支持多平臺(tái),獲得多項(xiàng)國(guó)際性大獎(jiǎng)。功能非常強(qiáng)大,比如在統(tǒng)計(jì)方面的應(yīng)用是幾何畫板所無法比擬的,另外,還具有強(qiáng)大的命令和函數(shù)等功能,絕對(duì)是廣大數(shù)學(xué)教師不可多得的教學(xué)輔助軟件。
缺點(diǎn):
geogebra5.0.518.0版本經(jīng)常閃退,無法使用,功能有嚴(yán)重缺陷,為此小編帶來的是升級(jí)版本,修復(fù)了舊版本的各種問題,現(xiàn)在功能完善,可流暢使用。
一、繪圖區(qū)基礎(chǔ)設(shè)置
1、在繪圖區(qū)單擊鼠標(biāo)右鍵可對(duì)繪圖區(qū)進(jìn)行設(shè)置,如:是否顯示坐標(biāo)軸、是否顯示網(wǎng)格、是否顯示導(dǎo)航欄(作圖步驟導(dǎo)航欄)、軸與軸比例以及窗口顯示比例等。
2、需要注意的是,該菜單欄只包含了常用的設(shè)置選項(xiàng),如需要更具體的設(shè)置,可單擊該菜單欄最后的“繪圖區(qū)”,即可對(duì)繪圖區(qū)進(jìn)行更加詳細(xì)的設(shè)置。
3、該設(shè)置區(qū)可對(duì)繪圖區(qū)進(jìn)行詳細(xì)的設(shè)置,如:軸與軸的顯示范圍、坐標(biāo)軸的顏色和線型、坐標(biāo)軸標(biāo)簽的字體以及繪圖區(qū)背景顏色等。
二、幾何元素的繪制
1、 線
直線:在工具欄中選定“直線”選項(xiàng),之后在繪圖區(qū)選定直線上的兩點(diǎn),即可創(chuàng)建一條直線,且在代數(shù)區(qū)會(huì)出現(xiàn)選定點(diǎn)的坐標(biāo)以及該直線的表達(dá)式。
線段:在工具欄中選定“線段”選項(xiàng),之后在繪圖區(qū)選定線段的左右端點(diǎn),即可創(chuàng)建一條線段,且在代數(shù)區(qū)會(huì)出現(xiàn)左右端點(diǎn)的坐標(biāo)以及該線段的長(zhǎng)度。
定長(zhǎng)線段:在工具欄中選定“定長(zhǎng)線段”選項(xiàng),之后在繪圖區(qū)選定線段的某一端點(diǎn),再輸入線段的長(zhǎng)度,即可得到一條定長(zhǎng)線段。
定長(zhǎng)線段適用于繪制長(zhǎng)度確定,但長(zhǎng)度不為整數(shù)的線段。例如,繪制一條長(zhǎng)度為的線段,使用普通的“線段”選項(xiàng)則很難得到理想長(zhǎng)度的線段,但使用“定長(zhǎng)線段”選項(xiàng)可以直接輸入線段長(zhǎng)度。
需要注意的是,定長(zhǎng)線段輸入的長(zhǎng)度可以是定值,也可以是變量。輸入的長(zhǎng)度為變量時(shí),單擊輸入長(zhǎng)度窗口右側(cè)的“”按鈕,選取變量名稱即可。
2、之后可拉動(dòng)左上角對(duì)應(yīng)變量的滑動(dòng)條改變變量取值,則定長(zhǎng)線段也隨之改變。
射線:在工具欄中選定“射線”選項(xiàng),之后在繪圖區(qū)選定射線的端點(diǎn)及射線上的一點(diǎn),即可創(chuàng)建一條射線。
折線:在工具欄中選定“折線”選項(xiàng),之后在繪圖區(qū)依次選定折線的所有頂點(diǎn),當(dāng)所有頂點(diǎn)選擇完畢后,點(diǎn)擊第一個(gè)頂點(diǎn),即可創(chuàng)建所需折線。
直線:在工具欄中選定“直線”選項(xiàng),之后在繪圖區(qū)選定直線上的兩點(diǎn),即可創(chuàng)建一條直線,且在代數(shù)區(qū)會(huì)出現(xiàn)選定點(diǎn)的坐標(biāo)以及該直線的表達(dá)式。
向量:在工具欄中選定“向量”選項(xiàng),之后在繪圖區(qū)選定向量的起點(diǎn)和終點(diǎn),即可創(chuàng)建向量。
相等向量:如需創(chuàng)建與已知向量相等的向量,則可在工具欄中選定“相等向量”選項(xiàng),選定向量起點(diǎn),之后選取目標(biāo)向量,即可得到與目標(biāo)向量相等的向量。
需要注意的是,在選取起點(diǎn)時(shí),需選定繪圖區(qū)已存在的點(diǎn)(可用描點(diǎn)工具先確定點(diǎn)),否則起點(diǎn)無法選定。
在幾何學(xué)中,經(jīng)常會(huì)用到角平分線,平行線,中垂線等,這些線在Geogebra中很容易畫出。
3、上圖中直線為線段的平行線,直線為線段的經(jīng)過點(diǎn)的垂線,直線為線段的中垂線,直線為的角平分線。
垂線:在工具欄中選定“垂線”選項(xiàng),之后選擇要垂直的線和垂線經(jīng)過的點(diǎn),即可得到目標(biāo)線的垂線,且在代數(shù)區(qū)會(huì)出現(xiàn)垂線的函數(shù)表達(dá)式。
平行線:在工具欄中選定“平行線”選項(xiàng),之后選擇要平行的線和平行線經(jīng)過的點(diǎn),即可得到目標(biāo)線的平行線,且在代數(shù)區(qū)會(huì)出現(xiàn)平行線的函數(shù)表達(dá)式。
中垂線:在工具欄中選定“中垂線”選項(xiàng),之后選擇兩個(gè)點(diǎn)或者一條線段,即可生成中垂線,且在代數(shù)區(qū)會(huì)出現(xiàn)中垂線的函數(shù)表達(dá)式。
角平分線:在工具欄中選定“角平分線”選項(xiàng),之后選擇三個(gè)點(diǎn)或者兩條線,即可生成角平分線,且在代數(shù)區(qū)會(huì)出現(xiàn)角平分線的函數(shù)表達(dá)式。
在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,我們經(jīng)常會(huì)用直線擬合一組數(shù)據(jù)點(diǎn),并計(jì)算最優(yōu)擬合直線的方程。直線擬合這一操作在Geogebra中也可以實(shí)現(xiàn)。
首先,輸入數(shù)據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo),之后在工具欄選定“最佳擬合直線”選項(xiàng),在繪圖區(qū)中框選數(shù)據(jù)點(diǎn),即可得到最佳擬合直線,并且在代數(shù)區(qū)會(huì)顯示最佳擬合直線的函數(shù)表達(dá)式。
上圖中,直線即為這組數(shù)據(jù)點(diǎn)的最佳擬合直線,且在代數(shù)區(qū)可看到直線的函數(shù)表達(dá)式。
1、進(jìn)入geogebra圖形計(jì)算器的主界面,如下圖所示。
2、用戶點(diǎn)擊菜單欄,在呼出的選項(xiàng)中選擇【新建】即可進(jìn)行新建。
3、工具欄,在工具欄中提供了基本工具、編輯、媒體、度量等多種工具類型,用戶可以根據(jù)需求進(jìn)行選擇。
4、表格,用戶可以直接為函數(shù)創(chuàng)建數(shù)值表,便于用戶的繪制。
5、在繪圖區(qū)用戶可以先顯示坐標(biāo)軸、顯示網(wǎng)格、吸附網(wǎng)格等功能,用戶能夠更好的繪制圖像。
6、在繪圖選項(xiàng)下點(diǎn)擊【設(shè)置】,可以對(duì)常用、X軸、Y軸、網(wǎng)格參數(shù)進(jìn)行全面的設(shè)置。
7、代數(shù)設(shè)置,用戶可以設(shè)置顯示、分類方式、代數(shù)描述、坐標(biāo)、角度單位等參數(shù)。
1、多邊形:在工具欄中選定“多邊形”選項(xiàng),之后依次選定多邊形的各個(gè)頂點(diǎn),最后單擊第一個(gè)頂點(diǎn),即可創(chuàng)建多邊形。創(chuàng)建多邊形后,使用鼠標(biāo)右鍵點(diǎn)擊多邊形,單擊屬性可根據(jù)需要對(duì)多邊形的填充形狀、填充顏色、邊的線型等進(jìn)行詳細(xì)的設(shè)置,下圖展示了不同線型、顏色和填充的三角形。
2、圓和圓?。涸诠ぞ邫谥芯哂卸喾N生成圓的方式,選定“圓弧”選項(xiàng),之后依次選定圓心、起點(diǎn)和終點(diǎn),則可得到由起點(diǎn)逆時(shí)針方向畫到終點(diǎn)的半圓。
3、圓錐曲線:在工具欄中選定“雙曲線”選項(xiàng),依次選定兩個(gè)焦點(diǎn)及雙曲線上的一點(diǎn),即可創(chuàng)建雙曲線,且在代數(shù)區(qū)會(huì)出現(xiàn)焦點(diǎn)坐標(biāo)、選定雙曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)以及雙曲線的函數(shù)表達(dá)式。
一般圓錐曲線:在工具欄中選定“圓錐曲線”選項(xiàng),之后選定圓錐曲線要經(jīng)過的五個(gè)點(diǎn),即可創(chuàng)建圓錐曲線,且在代數(shù)區(qū)會(huì)出現(xiàn)圓錐曲線的函數(shù)表達(dá)式。
4、幾何對(duì)象的變換:如果想要得到一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形,則可在工具欄中選定“軸對(duì)稱”選項(xiàng),之后選擇要做軸對(duì)稱的對(duì)象,再選擇對(duì)稱軸。對(duì)稱軸可為直線、射線或者線段。需要注意的是,改變?cè)瓐D形的位置形狀等,其軸對(duì)稱圖形也會(huì)隨之改變。
1、交互式的方程、坐標(biāo)、函數(shù)圖形和幾何圖形,并行聯(lián)動(dòng)
2、具有圖形識(shí)別功能的徒手繪圖
3、可在程序內(nèi)搜索成千上萬的免費(fèi)學(xué)習(xí)素材,它們是由世界各地學(xué)生及教師創(chuàng)建和分享
4、豐富的幾何體屬性、顏色、線型樣式
5、內(nèi)置圓錐曲線、極線、切線、函數(shù)求導(dǎo)等模塊
6、支持通過搜索框直接輸入各種命令、函數(shù)功能
7、開放式多元化思維模式、支持在線互動(dòng)(共享與交流)
8、使用容易、功能強(qiáng)大的圖形計(jì)算器
9、動(dòng)態(tài)幾何構(gòu)圖
10、支持動(dòng)態(tài)性文本即文本隨圖形變化而變化
11、支持在工具列上DIY繪圖工具(自訂工具)功能
12、保存并分享你的結(jié)果
v5.2.850.0版本
您現(xiàn)在可以輕松地將數(shù)據(jù)輸入表格并計(jì)算統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)
v5.2.830.0版本
小錯(cuò)誤的修復(fù)和改進(jìn)。
v5.0.793.0版本
新建"表視圖" - 由函數(shù)輕松創(chuàng)建數(shù)值表
程序內(nèi)部運(yùn)行的若干改進(jìn)
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